Question

已知x²+xy=5，xy+y²=-1，则x²-y²=

6

．

Answer 1

分析：根据（x²+xy）-（xy+y²）=x²+xy-xy-y²=x²-y²，再把x²+xy=5，xy+y²=-1代入即可求出答案．

解答：解：∵x²+xy=5，xy+y²=-1，
∴（x²+xy）-（xy+y²）
=x²+xy-xy-y²
=x²-y²
=5-（-1）
=6．
故填：6

点评：本题考查了因式分解的应用；它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，同时也利用了整体代入求值的思想．