Question

解方程（

x

x+1

）²-

x

x+1

-2=0．

Answer 1

分析：将

x

x+1

设为y，则化分式方程为整式方程，求出y的值，再代入得出x的值．

解答：解：设y=

x

x+1

，则原方程可化为y²-y-2=0，
因式分解得，（y+1）（y-2）=0，
解得y₁=-1，y₂=2，
∴

x

x+1

=-1或2，
解得x₁=-2，x₂=-

1

2

，
经检验x₁=-2，x₂=-

1

2

都是原方程的根．

点评：本题考查了用换元法解分式方程，找出

x

x+1

这个整体设为y是解此题的关键．