题目内容

精英家教网如图，在梯形ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若
AB
=5
a
，
EF
=3
a
，则向量
CD
可表示为（　　）
A、
a
B、-
a
C、2
a
D、-2
a
分析：
AE
=
AB
+
BF
+
FE
=5
a
+
BF
-3
a
，
ED
=
EF
+
FC
+
CD
=3
a
+
FC
+
CD
，又
BF
=
FC
，
AE
=
ED
，结合各式即可求出答案．
解答：解：∵
AE
=
AB
+
BF
+
FE
=5
a
+
BF
-3
a
，
ED
=
EF
+
FC
+
CD
=3
a
+
FC
+
CD
，
又
BF
=
FC
，
AE
=
ED
，
∴
CD
=-
a
．
故答案为：B．
点评：本题考查了平面向量的知识，属于基础题，注意平面向量定义及三角形法则的熟练掌握．
练习册系列答案
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11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）
精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周长．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
38.4
．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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