Question

已知线段a、b、c满足

a

3

=

b

2

=

c

6

，且a+2b+c=26．
（1）求a、b、c的值；
（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．

Answer 1

分析：（1）设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再代入等式求解得到k，然后求解即可；
（2）根据比例中项的定义列式求解即可．

解答：解：（1）设

a

3

=

b

2

=

c

6

=k，
则a=3k，b=2k，c=6k，
所以，3k+2×2k+6k=26，
解得k=2，
所以，a=3×2=6，
b=2×2=4，
c=6×3=18；

（2）∵线段x是线段a、b的比例中项，
∴x²=ab=6×4=24，
∴线段x=2

6

．

点评：本题考查了比例的性质，比例线段，利用“设k法”用k表示出a、b、c可以使计算更加简便．