Question

如图，M是∠AOB的平分线上的一点，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，下列结论中不正确的是

1. A.
   MD=ME
2. B.
   OD=OE
3. C.
   ∠OMD=∠OME
4. D.
   OM=MD+ME

Answer 1

D
分析：由M是∠AOB的平分线上的一点，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，根据角平分线的性质，易证得MD=ME，∠OMD=∠OME，继而可得OD=OE．注意排除法在选择题中的应用．
解答：∵M是∠AOB的平分线上的一点，MD⊥OA，ME⊥OB，
∴MD=ME，
故A正确；
∵∠AOM=∠BOM，∠ODM=∠OEM=90°，
∴∠OMD=∠OME，
故C正确；
∵MD⊥OA，ME⊥OB，
∴OD=OE，
故B正确；
∵OM与MD+ME无法判定，
故D错误．
故选D．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．