一个等边三角形.一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置.已知等腰三角形的底角∠3=72°.则∠1+∠2=138°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=72°，则∠1+∠2=138°．

分析如图，由等边三角形和直角三角形可得∠1+α=120°，∠2+β=90°，且∠3=α+β，可求得∠1+∠2．

解答解：如图，由等边三角形和直角三角形可得∠1+α=120°，∠2+β=90°，
∴∠1+∠2+α+β=90°+120°=210°，
且∠3=α+β，
∴α+β=72°，
∴∠1+∠2=210°-72°=138°，
故答案为：138°

点评本题主要考查等边三角形的性质及外角的性质，由条件利用α、β得到∠3和∠1、∠2之间的关系是解题的关键．

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11．如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（　　）

a²•a³=a⁶

（a³）³=a⁹

（2a²）²=2a⁴

a⁶÷a³=a²

16．化简：
（1）$\frac{2x-2}{1-{x}^{2}}$
（2）$\frac{4{b}^{2}-{a}^{2}}{4{b}^{2}-4ab+{a}^{2}}$．

6．若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm²，则较大三角形面积是18cm²．

13．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（　　）

10．如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，将△ADE绕点A旋转．
（1）求证：BD=CE；
（2）若∠ADB=90°，DE的延长线交BC于点F，交AB于点G．
①如图2，求证：点F是BC中点．
②如图3，若DA=DB，BF=2，直接写出AG的长为6-2$\sqrt{3}$．

19．如果$\sqrt{2-x}$有意义，那么化简$\sqrt{{{（x-4）}^2}}$=4-x．

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