题目内容
如图，从矩形ABCD的顶点A作AE⊥BD，且BE=
DE，则∠DBC= ．
【答案】分析：由BE=
DE，得BE=OE，则AB=AO，从而得出∠ACB=30°，即可得出答案．
解答：解：∵AE⊥BD，BE=
DE，
∴BE=OE，
∴△AOB为等腰三角形，
则AB=AO，
∵OA=OC，
∴AC=2AB，
∴∠ACB=30°，
∵∠DCB=∠ACB，
∴∠DBC=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的性质，特殊角的三角函数值，是基础知识比较简单．
DE，得BE=OE，则AB=AO，从而得出∠ACB=30°，即可得出答案．解答：解：∵AE⊥BD，BE=
DE，∴BE=OE，
∴△AOB为等腰三角形，
则AB=AO，
∵OA=OC，
∴AC=2AB，
∴∠ACB=30°，
∵∠DCB=∠ACB，
∴∠DBC=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、直角三角形的性质，特殊角的三角函数值，是基础知识比较简单．
练习册系列答案
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如图，从矩形ABCD的顶点A作AE⊥BD，且BE=
如图，从矩形ABCD的顶点A作AE⊥BD，且BE=
DE，则∠DBC=________．
