题目内容
已知:如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E.求证:AC=CE.
![]()
过A作AF⊥BD于F,则AF∥CE,∴∠E=∠FAE∴∠E=∠BAE-∠BAF∵∠DAC=∠DBC, ∠DBC=∠BAF∴
∠BAF=∠DAC∵∠BAE=∠DAE,∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠E=∠CAE∴AC=CE
练习册系列答案
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已知:如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E.求证:AC=CE.
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过A作AF⊥BD于F,则AF∥CE,∴∠E=∠FAE∴∠E=∠BAE-∠BAF∵∠DAC=∠DBC, ∠DBC=∠BAF∴
∠BAF=∠DAC∵∠BAE=∠DAE,∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠E=∠CAE∴AC=CE