题目内容
【题目】如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.
（1）连续搭建
个三角形需要火柴根________根，连续搭建个正方形需要火柴根________根；
（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是________，正方形的的个数是________.
【答案】（1）
，
;（2）405，402
【解析】
（1）根据图形得出每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，据此得出答案；再根据图形得出每增加一个正方形就增加了3根火柴棍，据此得出答案；
（2）设搭建了
个正三角形，
个正方形，根据“搭建正三角形和正方形共用了
根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多
个”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论.
（1）根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，
所以搭
个三角形需要
根火柴棍；
根据题意可知，每增加一个正方形就增加3根火柴棍，
所以搭个正方形需要
根火柴棍；
（2）设搭建了个正三角形，个正方形，
根据题意得：
，
解得：
.
答：搭建了
个正三角形，
个正方形.
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