题目内容

【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)

A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板,裁剪时张用A方法,其余用B方法。

1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

【答案】1)裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)

裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)

2)最多可以做的盒子个数为30

【解析】

试题(1)因为x张用A方法,则有(38-x)张用B方法,就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数.(2)由题意可得,侧面个数和底面个数之比为3:2,可以列出一元一次方程,求出x的值,从而可得侧面的总数,即可求得.

试题解析:(1)根据题意可得,侧面:(个),底面:(个).

2)根据题意可得,,解得x=7,所以盒子=(个).

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