题目内容

填写下表:
a 0.00040.04440040000
数学公式
(1)观察上表,并且说明当被开方数a 的小数点向右(或向左)每移动两位时,数学公式的小数点移动规律是怎样的?
(2)已知数学公式数学公式,请用你观察到的结论直接写出结果:
数学公式=______; 数学公式=______;数学公式=______;
②如果数学公式=0.1859,那么x=______.

(1)解:∵0.022=0.0004,
=0.02,
∵0.22=0.04,
=0.2,
∵22=4,
=2,
∵202=400,
=20,
∵2002=40000,
=200,
∴图表从左到右依次填入:0.02,0.2,2,20,200,
被开方数a 的小数点向右(或向左)每移动两位时,的小数点向右(或向左)移动1位;

(2)①∵
=185.9,

=18.59,

=58.79;
②∵=0.1859,
∴x=0.03456.
分析:(1)根据算术平方根的定义先求出每一个数的算术平方根,然后再根据小数点的变化进行解答;
(2)根据(1)中的规律对小数点移动进行求解即可.
点评:本题考查了利用算术平方根的定义进行规律判断,通过(1)中计算找出小数点的移动规律是解题的关键.
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