题目内容

19、观察图形，填写下表：
分析：根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，被对角线分成n-2个三角形作答．
解答：解：如图所示：
点评：本题考查了规律型：图形的变化，注意从一个顶点出发多边形的对角线=边数-3，被对角线分成（边数-2）个三角形．
练习册系列答案
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29、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：
    图形     ①     ②     ③
    正方形的个数     8
    图形的周长     18
13
，
18
，
28
，
38

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为
5n+3
，周长为
10n+8
（都用含n的代数式表示）．
21、下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为
5n+3
，周长为
10n+8
；（都用含n的代数式表示）
（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为
任意一个图形的周长=所含正方形个数×2+2
．
32、下面的图形是边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

①观察图形，填写下表：
图形 ① ② ③
正方形的个数 8
13
 18
图形的周长
18
28
38
②推测第n个图形中，正方形的个数为
5n+3
，周长为
10n+8
．
22、如图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
图形 ① ② ③ …
正方形的个数 8 …
图形的周长 18 …
（2）依上推测第n个图形中，正方形的个数为
5n+3
；图形的周长为
10n+8
．（都用含n的代数式表示）
（3）当n=2009时，计算图形的周长．
如图所示的图案是有边长相等的黑白两色正方形按照一定规律拼接而成．
（1）观察图形，填写下表：
图序 1 2 3 …
黑色正方形个数
1
1
2
2
3
3
4
4
白色正方形个数
8
8
13
13
18
18
23
23
（2）推测第6个图形中，黑色正方形的个数是
6
6
，白色正方形的个数是
33
33
．
（3）推测第n个图形中，黑色正方形的个数是
n
n
，白色正方形的个数是
5n+3
5n+3
（都用含n的代数式表示）

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