题目内容
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形
的三个顶点
、
、
．抛物线
过
两点．
（1）直接写出点
的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）动点
从点出发，沿线段
向终点
运动，同时点
从点
出发，沿线段
向终点
运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为
秒．过点作
交
于点
．
过点作
于点
，交抛物线于点
．当为何值时，线段
最长？
解：（1）点的坐标为（4，8）．
将
、两点坐标分别代入，
得
解得
．
∴抛物线的解析式为：
．
（2）在
和
中，
，即
．
∴
，
．
∴点的坐标为
．
∴点的纵坐标为
．
∴
．
∵
，∴当
时，线段最长为2．
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