Question

计算下列各题：
（1）

2

3a2

+

3

4b

-

5

6ab

；
（2）

1

x+y

-

1

x-y

+

2x

x2-y2

；
（3）

x

x-1

-

3

(x-1)(x+2)

-1；
（4）(

2a

b

)2•

1

a-b

-

a

b

÷

b

4

．

Answer 1

分析：（1）原式三项通分并利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果；
（2）原式三项通分并利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果；
（3）原式三项通分并利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘除运算，再通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

8b

12a2b

+

9a2

12a2b

-

10a

12a2b

=

8b+9a2-10a

12a2b

；

（2）原式=

x-y

x2-y2

-

x+y

x2-y2

+

2x

x2-y2

=

x-y-x-y+2x

x2-y2

=

2(x-y)

(x+y)(x-y)

=

2

x+y

；

（3）原式=

x(x+2)-3-(x-1)(x+2)

(x-1)(x+2)

=

x-1

(x-1)(x+2)

=

1

x+2

；

（4）原式=

4a2

b2

•

1

a-b

-

a

b

•

4

b

=

4a2-4a(a-b)

b2(a-b)

=

4a

b(a-b)

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．