Question

如图所示，E是?ABCD内任一点，若S_{四边形ABCD}=6，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．所以S_阴影=

1

2

S_{四边形ABCD}．

解答：解：设两个阴影部分三角形的底为AB，CD，高分别为h₁，h₂，则h₁+h₂为平行四边形的高，
∴S_△EAB+S_△ECD=

1

2

AB•h₁+

1

2

CD•h₂=

1

2

AB（h₁+h₂）
=

1

2

S_{四边形ABCD}=

1

2

×6=3．故选B．

点评：主要考查了三角形的面积公式和平行四边形的性质（平行四边形的两组对边分别相等）．要求能灵活的运用等量代换找到需要的关系．