题目内容
【题目】如图，点
为定点，定直线
是
上一动点，点
分别为
的中点，对于下列各值：①线段
的长；②
的周长；③
的面积；④
的大小．其中随点
的移动不会变化的是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②④
【答案】B
【解析】
根据AB长为定值，P到AB的距离为定值，再根据三角形的中位线即可判断①③，根据运动得出PA+PB不断发生变化、∠APB的大小不断发生变化，即可判断②④．
∵A、B为定点，
∴AB长为定值，
∵点M，N分别为PA，PB的中点，
∴MN=
AB为定值，∴①正确；
∵点A，B为定点，定直线
∥AB，
∴P到AB的距离为定值，
∴③正确；
当P点移动时，PA+PB的长发生变化，
∴△PAB的周长发生变化，
∴②错误；
当P点移动时，∠APB发生变化，
∴④错误；
综上，①③正确，
故选：B．
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