Question

先化简，再计算：
已知：x²-x-1=0，求代数式（x+2）（x-2）+（x-1）² 的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：由x²-x-1=0，得出x²-x=1，再进一步把代数式（x+2）（x-2）+（x-1）² 化简整体代入求得数值即可．

解答：解：∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
∴（x+2）（x-2）+（x-1）² 
=x²-4+x²-2x+1
=2x²-2x-3
=2（x²-x）-3
=-1．

点评：此题考查代数式的化简求值，注意先化简，再整体代入求得数值即可．