题目内容
如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=________cm，DC=________cm．
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
）叫做黄金比．解答：由题意得：则AC=BD=
AB=80×=40
-40；AD=AB-BD=80-（40
-40）=120-40；DC=AB-2AD=80
-160．故本题答案为：40
-40，80-160．点评：此题考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比进行计算．
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