Question

如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=

（40

5

-40）

 cm．

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：AC=AB×

5 -1

2

=80×

5 -1

2

=40

5

-40．
故答案是：（40

5

-40）．

点评：理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键