题目内容

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点A,B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D.

(1)如图1,已知点A,B,C的坐标分别为(-2,0),(8,0),(0,-4);

①求此抛物线的函数解析式;

②若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求△BDM面积的最大值;

(2)如图2,若a=1,c=-4,求证:无论b取何值,点D的坐标均不改变.

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