Question

如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD．则图中阴影部分的面积是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   16
4. D.
   18

Answer 1

A
分析：先判断出四边形BFPE是正方形，然后根据正方形的性质判断出点M是BD的中点，从而得到阴影部分的面积等于正方形ABCD的，然后求解即可．
解答：∵P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE∥AD，PF∥CD，
∴四边形BFPE是正方形，
∴△_BPE的面积=△_BPF的面积，
∵CM⊥BD，
∴点M是BD的中点，
∴阴影部分的面积=S_{正方形ABCD}，
∵AB=4，
∴阴影部分的面积=×4²=4．
故选A．
点评：本题考查了正方形的性质，观察分析图形，判断出阴影部分的面积等于正方形ABCD的是解题的关键．