题目内容
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，求实数m的取值范围．
解：∵一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，
∵△=b2-4ac≥0，
即（-2）2-4×2×（1-3m）≥0，
∴1-2+6m≥0，
解得m≥
．
所以实数m的取值范围为m≥．
分析：由一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，根据根的判别式的意义得到△=b2-4ac≥0，即（-2）2-4×2×（1-3m）≥0，解关于m的不等式即可．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式：若方程有两个实数根，则△≥0，若方程没有实数根，则△＜0．
∵△=b2-4ac≥0，
即（-2）2-4×2×（1-3m）≥0，
∴1-2+6m≥0，
解得m≥
．所以实数m的取值范围为m≥
．分析：由一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，根据根的判别式的意义得到△=b2-4ac≥0，即（-2）2-4×2×（1-3m）≥0，解关于m的不等式即可．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式：若方程有两个实数根，则△≥0，若方程没有实数根，则△＜0．
练习册系列答案
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已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，且判别式△=b2-4ac≥0，则x1-x2的值为（ ）
A、
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B、
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C、±
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D、±
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