题目内容
已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根，则| x1 |
| x2 |
| x2 |
| x1 |
分析：根据
+
=
=
=
，
根据一元二次方程根与系数的关系可得：两根之积与两根之和的值，代入上式计算即可．
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| ||||
| x1x2 |
| ||||
| x1x2 |
| (x1+x2)2-2x1x2 |
| x1x2 |
根据一元二次方程根与系数的关系可得：两根之积与两根之和的值，代入上式计算即可．
解答：解：∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，
∴x1+x2=-6，
x1•x2=3．
又∵
+
=
=
=
，
将x1+x2=-6，x1•x2=3代入上式得
原式=
=10．
故填空答案为10．
∴x1+x2=-6，
x1•x2=3．
又∵
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| ||||
| x1x2 |
=
| ||||
| x1x2 |
=
| (x1+x2)2-2x1x2 |
| x1x2 |
将x1+x2=-6，x1•x2=3代入上式得
原式=
| (-6)2-2×3 |
| 3 |
故填空答案为10．
点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，且判别式△=b2-4ac≥0，则x1-x2的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|