题目内容

如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

证明过程见解析 【解析】试题分析：由∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，可求得∠DCE=∠ACB，且∠B+∠CEA=∠CEA+∠DEC=180°，可求得∠DEC=∠ABC，再结合条件可证明△ABC≌△DEC． 试题解析：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，∴∠DCE+∠ECA=∠ECA+∠ACB， ∴∠DCE=∠ACB，且∠B+∠CEA=180°， 又∠DEC+∠CE...
练习册系列答案
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如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=，BE=5.

①求证： ②求△ABC的周长．

（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②60. 【解析】试题分析：（1）根据DE⊥AB，DF⊥AC，AB=AC，求证∠B=∠C．再利用D是BC的中点，求证△BED≌△CFD即可得出结论． （2）根据AB=AC，∠A=60°，得出△ABC为等边三角形．然后求出∠BDE=30°，再根据题目中给出的已知条件即可得出结论． 试题解析：（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BE...

下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． A、长方形是轴对称图形，故本选项错误； B、直角三角形不是轴对称图形，故本选项正确； C、半圆是轴对称图形，故本选项错误； D、等腰三角形是轴对称图形，故本选项错误； 故选答案为：B

在关系式y＝5x＋3中，有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x的值无关；④用关系式表示的，不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表如图象法表示．其中，正确的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①④⑤

C 【解析】①x是自变量，y是因变量；正确； ②x的数值可以任意选择；正确； ③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误； ④用关系式表示的不能用图象表示；错误； ⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确； 故选：C.

在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）

A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水器

C 【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量． 故选：B．

根据图中所给条件,能够判定哪两个三角形全等?(　　)

A. ①和② B. ②和④

C. ①和③ D. ③和④

D 【解析】【解析】 ②中，第三个内角=180°－82°－28°=70°，③中，第三个内角=180°－82°－28°=70°，④中，第三个内角=180°－82°－28°=70°．故③和④中，根据ASA或AAS可判定两个三角形全等．故选D．

当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：

①y=（x+1）（x﹣2）；

②y=．

①0，10；②4， 【解析】试题分析：①把x=2和x=﹣3分别代入函数y=（x+1）（x﹣2）计算即可求解； ②把x=2及x=﹣3分别代入函数y=计算即可求解． 试题解析：①当x=2时，y=（x+1）（x﹣2）=（2+1）（2﹣2）=0， 当x=﹣3时，y=（x+1）（x﹣2）=（﹣3+1）（﹣3﹣2）=10； ②当x=2时，y==4． 当x=﹣3时，y==. ...

如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（　　）

A. y=x+2 B. y=x2+2 C. y= D. y=

C 【解析】试题分析：A． ，x为任意实数，故错误； B． ，x为任意实数，故错误； C． ， ，即，故正确； D． ， ，即，故错误； 故选C．

以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球的运动的时间t(秒)之间的关系式是h＝v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为( )

A. 4.9是常量，t、h是变量

B. v0是常量，t、h是变量

C. v0、－4.9是常量，t、h是变量

D. 4.9是常量，v0、t、h是变量

C 【解析】试题解析： 中的 (米/秒)是固定的速度，?4.9是定值， 故和?4.9是常量，t、h是变量， 故选C.

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