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5、如图,∠1=∠2,由此可得哪两条直线平行( )
A、AB∥CD
B、AD∥BC
C、A和B都对
D、无法判断
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分析:
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.
解答:
解:∠1与∠2是直线AD,BC被AC所截得到的内错角,已知∠1=∠2,则满足直线AD,BC中的内错角相等,可得AD∥BC.
故选B.
点评:
两直线被另一条直线所截,内错角相等,则两直线平行.
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8、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的.如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A点的位置,用(1,2)表示B点的位置,那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是
(5,2)
.
17、如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的从上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数,请你画出它的从正面看和左面看所得到的图形.
一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°,
外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°.
(1)求证:GF⊥OC;
(2)求EF的长(结果精确到0.1m).
(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)
2002年8月,在北京召开的国际数学家大会,会标如图所示,它由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积为1,小正方形的面积为
1
25
,则sin
2
θ的值为( )
A.
3
5
B.
12
25
C.
9
25
D.
7
25
如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
(1)看成两个小正方形和两个长方形拼成,则面积和为(需化简)
a
2
+2ab+b
2
a
2
+2ab+b
2
;看成一个整体(大正方形),面积表示为
(a+b)
2
(a+b)
2
;
(2)由(1)可得到关于a、b的一组相等关系为
a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
,观察、利用得到的这个等式关系计算:4.321
2
+2×4.321×0.679+0.679
2
.
关 闭
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