Question

解分式方程：（1）

1

x

+

2

x-1

=

5

x2-x

（2）

1-x

2-x

-2=

1

x-2

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
（2）观察可得方程最简公分母为（x-2）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：（1）解：最简公分母：x（x-1），
去分母得：x-1+2x=5，
x=2，
检验：x=2时，x（x-1）≠0；
∴x=2是原方程的解．

（2）解：最简公分母：x-2，
去分母得：x-1-2x+4=1，
x=2，
检验：x=2时，x-2=0；
∴x=2是增根，原方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）分式中有常数项的注意不要漏乘常数项．