Question

下列分式中最简分式有（　　）个？

b

2a

，

(x+y)2

xy+y2

，

m+n

m2-n2

，

2x

x2+1

，

x-1

x2-1

．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答：解：∵

(x+y)2

xy+y2

=

(x+y)2

y(x+y)

=

x+y

y

，

m+n

m2-n2

=

m+n

(m+n)(m-n)

=

1

m-n

，

x-1

x2-1

=

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
又∵

b

2a

，

2x

x2+1

的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
∴最简分式有

b

2a

，

2x

x2+1

，一共2个．
故选B．

点评：本题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．注意分式化简时，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．