Question

【题目】一次函数的图像为直线．

（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，2），求直线的函数表达式；

（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值．

Answer 1

【答案】（1）y=2x-2；（2）b=2或-2.

【解析】

（1）因为直线与直线平行，所以k值相等，即k=2，又因该直线过点（0，2），所以就有-2=2×0+b，从而可求出b的值，于是可解；
（2）直线与y轴的交点坐标是（0，b），与x轴交于（3，0），然后根据三角形面积公式列方程求解即可．

解：（1）∵直线与直线平行，
∴k=2，
∴直线即为y=2x+b．
∵直线过点（0，2），
∴-2=2×0+b，
∴b=-2．
∴直线的解析式为y=2x-2．
（2）∵直线与y轴的交点坐标是（0，b），与x轴交于（3，0），

∴直线与两坐标轴围成的三角形面积=．

∴=3，

解得b=2或-2.