题目内容

甲、乙两支仪仗各有10名队员，队员的身高（单位：cm）用小圆点标在如下统计图中，根据图形表述的信息，请判断甲、乙两队队员身高数据的方差的大小关系．S_甲²________S_乙²（填“＞”或“＜”或“=”）．

＜
分析：根据方差的计算公式计算．方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]．算完后进行比较即可解答．
解答： $\text{[math]}$ _甲= $\text{[math]}$ （3×177+4×178+3×179）=178，
s_甲²= $\text{[math]}$ [3（177-178）²+4（178-178）²+3（179-178）²]=0.6；
$\text{[math]}$ _乙= $\text{[math]}$ （2×176+1×177+4×188+1×179+2×180）=178．
s_乙²= $\text{[math]}$ [2（176-178）²+（177-178）S²+4（178-178）²+（179-178）²+2（180-178）S²]=1.8；
S_甲²＜S_乙²．
故答案为：＜．
点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．