Question

甲、乙两支仪仗各有10名队员，队员的身高（单位：cm）用小圆点标在如下统计图中，根据图形表述的信息，请判断甲、乙两队队员身高数据的方差的大小关系．S_甲²

 

S_乙²（填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：根据方差的计算公式计算．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．算完后进行比较即可解答．

解答：解：

.

x

_甲=

1

10

（3×177+4×178+3×179）=178，
s_甲²=

1

10

[3（177-178）²+4（178-178）²+3（179-178）²]=0.6；

.

x

_乙=

1

10

（2×176+1×177+4×188+1×179+2×180）=178．
s_乙²=

1

10

[2（176-178）²+（177-178）S²+4（178-178）²+（179-178）²+2（180-178）S²]=1.8；
S_甲²＜S_乙²．
故答案为：＜．

点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．