题目内容

如下图，P是正△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到，则点P与点之间的距离为________，∠APB=________°．

答案：6,150
解析：

连接，由已知可得，，．于是可得是等边三角形，所以．又因为，所以由勾股定理的逆定理可得，所以．


练习册系列答案
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先阅读短文，再解答短文后面的问题．
规定了方向的线段称为有向线段．比如，对于线段AB，规定以A为起点，B为终点，便可得到一条从A到B的有向线段．为强调其方向，我们在其终点B处画上箭头（如下图-1）．以A为起点，B为终点的有向线段记为
AB
（起点字母A写在前面，终点字母B写在后面）．线段AB的长度叫做有向线AB的长度（或模），记为|
AB
|．显然，有向线段
AB
和有向线段
BA
长度相同．方向不同，它们不是同一条有向线段．
对于同一平面内的有向线段，我们可以在该平面建立直角坐标系进行研究（一般情况，直角坐标系的单位长度与有向线段的单位长度相同）．比如，以坐标原点O（0，0）为起点，P（3，0）为终点的有向线段
OP
，其方向与x轴正方向相同，长度（或模）是|
OP
|=3．
问题：
（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出
OA
有向线段，使得
OA
=3
2
，
OA
与x轴正半轴的夹角是45°，且与y轴的负半轴的夹角是45°；
（2）若有向线段
OB
的终点B的坐标为（3，
3
），试求出它的模及它与x轴正半轴的夹角；
（3）若点M、A、P在同一直线上，|
MA
|+|
AP
|=|
MP
|成立吗？试画出示意图加以说明．（示意图可以不画在平面直角坐标系中）
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28、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）．方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于（　　）

(安徽)如下图，O是正六边形AB－CDEF的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是________．

A．OCD
B．OAB
C．OAF
D．OEF

用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于(　　)

　　

A．108° B．90° C．72°　　D．60°

如下图，⊙O 的直径AB=12cm。AM、BN是两条切线，DC切⊙O 于E，交AM于D，交BN于C，设AD=，BC=。

（1）求与的函数关系式，并说明是什么函数?              

（2）若，求△COD的面积；

（3）在（2）的条件下，以B为坐标原点，BC为轴的正半轴，BA为轴的正半轴， 建立坐标系，求直线CD的解析式。

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