Question

如下图，⊙O 的直径AB=12cm。AM、BN是两条切线，DC切⊙O 于E，交AM于D，交BN于C，设AD=，BC=。

（1）求与的函数关系式，并说明是什么函数?              

（2）若，求△COD的面积；

（3）在（2）的条件下，以B为坐标原点，BC为轴的正半轴，BA为轴的正半轴， 建立坐标系，求直线CD的解析式。

Answer 1

解：（1）过点D作DF⊥BC，垂足为F，则四边形ABFD为矩形

∵⊙O切AM、BN、CD于A、B、E ，∴DE=AD，CE=CB

∵AD=，CB=

∴CF=，CD=。

在Rt△DCF中，DC²=DF²+CF²   

即

∴，∴为反比例函数

（2）由，∴，连结OE，则OE⊥CD

∴

（3）由（2）知AD=3，BC=12。则D（3，l2），C（12，0）

故可求直线CD的解析式为：