Question

写出符合下列条件的字母所表示的数：
（1）|a|-a=0；
（2）|a|＞-a；
（3）

x

|x|

=-1；
（4）|x-1|=1-x．

Answer 1

分析：（1）先将|a|-a=0变形为|a|=a，即一个数的绝对值是它本身，再根据绝对值的定义可知a≥0；
（2）由|a|＞-a，可知一个数的绝对值大于它的相反数，根据绝对值的定义可知a＞0；
（3）先由

x

|x|

=-1，变形为|x|=-x，则一个非0数的绝对值是它的相反数，再根据绝对值的定义可知x＜0；
（4）|x-1|=1-x，将x-1看作一个数，那么这个数的绝对值是它的相反数，根据绝对值的定义可知x-1≤0，解不等式即可．

解答：解：（1）∵|a|-a=0，
∴|a|=a，
∴a≥0；

（2）∵|a|＞-a，
∴a＞0；

（3）∵

x

|x|

=-1，
∴|x|=-x，且x≠0，
∴x＜0；

（4）∵|x-1|=1-x，
∴x-1≤0，
解得x≤1．

点评：本题考查了绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．