Question

19．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米．
（l）设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x（m），矩形苗圃ABCD面积为y（m²），求y关于x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，所围矩形苗圃ABCD的面积为40m²？

Answer 1

分析 （1）一边AB的长为x（m），则另一边BC=18-2x（m），根据长方形面积公式可得函数解析式；
（2）根据y=40得出关于x的方程，解方程即可得．

解答 解：（1）设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x（m），则BC=18-2x（m），
∴y=x（18-2x）=-2x²+18x，（0＜x＜9）；

（2）根据题意，得：-2x²+18x=40，
解得：x=4或x=5，
答：当x=4或x=5时，所围矩形苗圃ABCD的面积为40m²．

点评 本题主要考查二次函数的应用，根据面积公式得出函数解析式是解题的关键．