题目内容
若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2000a3+4000a2的值为
- A.2000
- B.1000
- C.300
- D.4000
A
分析：由已知可得a2+a-1=0，即a2+a=1．观察代数式2000a3+4000a2可变形为2000a（a2+a+a），把a2+a=1代入达到降次的目的，直至求出代数式的值．
解答：∵a是方程x2+x-1=0的根，∴a2+a=1，
∴2000a3+4000a2=2000a（a2+a+a）=2000a•（1+a）=2000（a2+a）=2000．
故选A．
点评：首先应从已知中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”达到降次的目的，从而求出代数式的值．
分析：由已知可得a2+a-1=0，即a2+a=1．观察代数式2000a3+4000a2可变形为2000a（a2+a+a），把a2+a=1代入达到降次的目的，直至求出代数式的值．
解答：∵a是方程x2+x-1=0的根，∴a2+a=1，
∴2000a3+4000a2=2000a（a2+a+a）=2000a•（1+a）=2000（a2+a）=2000．
故选A．
点评：首先应从已知中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”达到降次的目的，从而求出代数式的值．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
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若m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m-
的值为（ ）
| 1 |
| m |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、不能确定 |