Question

若α、β是方程x²-2x-1=0的两根，则α+β+αβ的值为

 

．

Answer 1

分析：先根据根与系数的关系可求α+β，αβ的值，再把这两个数值整体代入所求代数式中计算即可．

解答：解：根据题意得
α+β=-

b

a

=-

-2

1

=2，α•β=

c

a

=

-1

1

=-1，
∴α+β+αβ=2+（-1）=1．
故答案是：1．

点评：本题考查了根与系数的关系、整体代入的思想．要分清二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c．