题目内容
用同样图案的正方形地砖（图1），可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）．已知正方形地砖的边长为a，效果图中的正八边形的边长为20cm．
（1）求a的值；
（2）我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案，使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图，请你按这个要求，在图3中画出2种与图1不同的地砖图案，并且所画的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
分析：（1）根据正方形和正八边形的性质及勾股定理作答；
（2）根据平面图形镶嵌的条件及轴对称图形，中心对称图形的定义作答．
（2）根据平面图形镶嵌的条件及轴对称图形，中心对称图形的定义作答．
解答：解：（1）a=20÷
×2+20=20
+20，（4分）
（2）
（8分）
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（2）
（8分）点评：本题难度较大，结合轴对称图形，中心对称图形考查了平面图形镶嵌的图案，同时考查了正方形和正八边形的性质及勾股定理．
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