题目内容
(1)计算:
(2)解分式方程:.
如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A′的位置上.若OB=,,求点A′的坐标为 .
(12分)在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以AB为直径作⊙O.
(1)如图①,⊙O与DC相切于点E,
①求证:∠BAE=∠DAE;②若AB=6,求AD+BC的值.
(2)如图②,⊙O与DC交于点E、F.
①图中哪一个角与∠BAE相等?为什么?②试探究线段DF与CE的数量关系,并说明理由.
如图是某几何体的三视图,则该几何体的全面积是( ).
A.36π B.60π C.96π D.120π
如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,.
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
分解因式:2x2-8= .
若两圆的半径分别为5和2,圆心距是4.则这两圆的位置关系是( )
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
分解因式:a3b-2a2b2+ab3= .
甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元.
(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元;
(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率;
(3)若乙服装每件的进价为242元,商场把乙服装按8折出售.问标价至少为多少时,销售乙服装才不亏本?(结果取整数)