题目内容
如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，则BD=________AC=________，菱形ABCD的面积=________．
10 10
50
分析：根据∠ADC=120°，可判断出△ABD是等边三角形，从而得出BD，在Rt△AOB中，可求出AO，继而得出AC，再由菱形的面积=对角线乘积的一半即可得出面积．
解答：∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°，
∴∠DAB=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=10，
在Rt△AOB中，AO=
=5，
∴AC=2AO=10，
∴S菱形ABCD=
AC×BD=50．
故答案为：10、10、50．
点评：本题考查了菱形的性质，注意掌握菱形的四边相等，菱形的面积=对角线乘积的一半．
50分析：根据∠ADC=120°，可判断出△ABD是等边三角形，从而得出BD，在Rt△AOB中，可求出AO，继而得出AC，再由菱形的面积=对角线乘积的一半即可得出面积．
解答：∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°，
∴∠DAB=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=10，
在Rt△AOB中，AO=
=5，∴AC=2AO=10
，∴S菱形ABCD=
AC×BD=50．故答案为：10、10
、50．点评：本题考查了菱形的性质，注意掌握菱形的四边相等，菱形的面积=对角线乘积的一半．
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