Question

如图：求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：由三角形三个内角的和为，有 　　∠A＋∠F＋∠1＝ 　　∠B＋∠C＋∠4＝ 　　∠D＋∠E＋∠5＝ 　　所以∠A＋∠B＋∠D＋∠C＋∠E＋∠F＋∠1＋∠4＋∠5 　　　　＝ 　　因为∠1＝∠2，∠4＝∠3，∠5＝∠6 　　且∠2＋∠3＋∠6＝ 　　所以∠1＋∠4＋∠5＝ 　　所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 　　　　＝－＝ 　　分析：要求多个角的和度数，而这些角分别是一些三角形的内角，可以考虑如何适当运用三角形内角和． 　　点拨：本题巧妙运用了三个三角形内角和减去一个三角形内角和，这是解多角图形求角问题的技巧．