题目内容
实数x、y满足x2-2x-4y=5，记t=x-2y，则t的最大值为 ．
【答案】分析：将x2-2x-4y=5转化为y=
x2-
x-
，再代入t=x-2y中，转化为关于x的二次函数，再求最大值即可．
解答：解：x2-2x-4y=5可转化为y=
x2-
x-
，
代入t=x-2y中可得，
t=x-2（
x2-
x-
），
即t=x-
x2+x+
=-
x2+2x+
，
则t的最大值为
=
．
故答案为
．
点评：本题考查了二次函数的最值，解题的关键是将题中的函数转化为关于x的二次函数，再求最值即可．
x2-x-，再代入t=x-2y中，转化为关于x的二次函数，再求最大值即可．解答：解：x2-2x-4y=5可转化为y=
x2-x-，代入t=x-2y中可得，
t=x-2（
x2-x-），即t=x-
x2+x+=-x2+2x+，则t的最大值为
=．故答案为
．点评：本题考查了二次函数的最值，解题的关键是将题中的函数转化为关于x的二次函数，再求最值即可．
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