题目内容
如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，CB∥OA， OC=4， BC=3，OA=5，点D在边OC上，CD=3，过点D作DB的垂线DE，交x轴于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）二次函数
的图象经过点B和点E．
①求二次函数的解析式和它的对称轴；
②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方，满足
，求点M的坐标．
 |
解：（1）∵BC∥OA，∴BC⊥CD，∵CD=CB=3，∴∠CDB=45°
∵BC⊥CD，∴∠ODE=45°, ∴OE=OD=1，∴E（1，0）
（2）①易知B（3，4），由（1）得E（
1，0）
二次函数的图象经过点B和点E．
,解之得
二次函数的解析式为
，
对称轴为直线
②设对称轴与x轴交于点F，点M的坐标为（3，t），
，
（ⅰ）当点M位于线段BF上时，
，
∵，∴
解得：
，∴ M（3，
）
（ⅱ）当点M位于线段FB延长线上时，
，
∵，∴
解得：
，∴ M（3，8）
练习册系列答案
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．