Question

如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

DE⊥CD，理由如下：
∵OA∥BE（已知），
∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）；
又∵OB平分∠AOE，
∴∠1=∠2；
又∵∠4=∠5，
∴∠2=∠5（等量代换）；
∴DE∥OB（已知），
∴∠6=∠2+∠3（外角定理）；
又∵∠2+∠3=90°，
∴∠6=90°，
∴DE⊥CD．