Question

【题目】如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB点F．

（1）直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角．

（2）请说明∠A与∠EDF相等的理由．

（3）若∠BDE +∠CDF＝234°，求∠BAC的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠AFD，∠AED，∠C，∠B；（2）见解析；（3）∠BAC=54°．

【解析】

（1）根据同旁内角的概念解答即可；

（2）根据平行线的性质解答即可；

（3）根据平角的定义及（2）的结论解答即可．

解：（1）∠BAC的同旁内角有：∠AFD，∠AED，∠C，∠B；

（2）∵DE∥AB，

∴∠A=∠DEC，

∵DF∥AC，

∴∠A=∠DEC，

∴∠A=∠EDF．

（3）∵∠BDE+∠CDF=234°，

∴∠BDE+∠EDC+∠EDF=234°，

即180°+∠EDF=234°，

∴∠EDF=54°，

∴∠BAC=54°．