题目内容

18．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）
A．1.4（1+x）=4.5B．1.4（1+2x）=4.5
C．1.4（1+x）2=4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

分析 根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2=2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可．

解答 解：设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，由题意得：
1.4（1+x）2=4.5，
故选：C．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

练习册系列答案
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8．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（　　）
A．56B．63C．70D．77
9．-16的倒数是（　　）
A．-$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{16}$C．-16D．16
6．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，-1）、B（4，-3）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求tan∠ABO的值；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，点M是抛物线上一点，直线MN平行于y轴交直线AB于点N，如果M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．
13．当a、b满足条件a＞b＞0时，$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．若$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{2m-6}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是3＜m＜8．
3．数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．
（1）初步尝试
如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）类比发现
如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；
（3）深入探究
如图3，若AD=3AB，探究得：$\frac{AE+3AF}{AC}$的值为常数t，则t=$\sqrt{7}$．
10．学校食堂午餐有10元，12元、15元三种价格的盒饭供选择，若经过统计发现10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%，30%、20%，则卖出盒饭价格的中位数是（　　）
A．10元B．11元C．12元D．无法确定
7．我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°，这一过程体现的数学思想是（　　）
A．转化思想B．方程思想C．函数思想D．数形结合思想
8．在0，-2，1，$\frac{1}{2}$这四个数中，最小的数是（　　）
A．0B．1C．-2D．$\frac{1}{2}$

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