Question

下列定义一种关于正整数n的“F运算”：①当n是奇数时，F=3n+5；②n为偶数时，结果是F=n×

1

2

×

1

2

×

1

2

×…（其中F是奇数），并且运算重复进行．例如：取n=26，如图，若n=50，则第2012次“F运算”的结果是（　　）

A．25

B．20

C．80

D．5

Answer 1

分析：先分别计算出n=50时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．

解答：解：根据题意，得
当n=50时，
第一次运算，

50

2

=25，
第二次运算，3×25+5=80，
第三次运算，

80

24

=5，
第四次运算，3×5+5=20，
第五次运算，

20

22

=5，
第六次运算，3×5+5=20，
…；
可以看出，从第三次开始，结果就只是5，20两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是20，次数是奇数时，结果是5，
而2012次是偶数，因此最后结果是20．
故选：B．

点评：本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=50时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．