Question

下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是

n

2k

（其中k是使

n

2k

是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取n=26，则 若n=19，则第19次运算的结果是（　　）

A．19

B．31

C．49

D．62

Answer 1

分析：此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算，只有转化成功，才能有的放矢．

解答：解：根据题意，得
当n=19时，第1次的计算结果是3n+5=62；
第2次的计算结果是

62

2

=31；
第3次的计算结果是31×3+5=98；
第4次是计算结果是

98

2

=49；
第5次的计算结果是49×3+5=152；
第6次的计算结果是

152

4

=38，
第7次的计算结果是

38

2

=19，开始循环．
故第19次的计算结果是62．
故选：D．

点评：本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．