Question

在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间t（s）的关系满足y=-

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t2+10t．
（1）经过多少时间，炮弹到达它的最高点？最高点的高度是多少？
（2）经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？

Answer 1

分析：（1）把一般化成顶点式，顶点坐标的横坐标即达到最高点的时间；
（2）炮弹落到地上，即关系式的y值为零，再求出适合的t的值即可．

解答：解：（1）把一般式化成顶点式y=-

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t2+10t=-

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(t-25)2+125，
当t=25时，y=-

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(25-25)2+125=125
即经过25秒，炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125m．
（2）由题意得：-

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t2+10t=0
解得：t₁=50，t₂=0（不合题意，舍去）
即经过50s，炮弹落到地上爆炸．

点评：本题主要考查了二次函数的顶点坐标及求解方法．