Question

在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度ym与飞行时间xs的关系满足y=x²+10x．
（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？
（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？

Answer 1

解：（1）∵y=x²+1Ox．
∴y=-（x²-50x），
∴y=-（x-25）²+125．
∵a=-＜0，抛物线有最大值，
∴x=25时，y_最大=125．
∴经过25s，炮弹达到它的最高点，最高点的高度是125米；

（2）当y=0时，x²+1Ox=0，
∴x₁=0，x₂=50．
∵x＞0，
∴x=50
答：经过50s，炮弹落在地上爆炸．
分析：（1）将解析式y=x²+1Ox化为顶点式就可以求出最高点的高度和时间；
（2）当y=0时代入解析式就可以求出落在地上爆炸的时间．
点评：本题考查了二次函数的解析式的运用，二次函数的顶点式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时将二次函数的一般式变为顶点式是关键．