Question

在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足：y=-

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x2+10x．
（1）经过一定时间，炮弹能否达到126m的高度？为什么？
（2）经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？

Answer 1

分析：（1）把一般化成顶点式，顶点坐标的横坐标即达到最高点的时间；
（2）炮弹落到地上，即关系式的y值为零，再求出适合的x的值即可．

解答：解：（1）把一般式化成顶点式y=-

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x²+10x=-

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（x-25）²+125，
当x=25时，y=-

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（25-25）²+125=125，
即经过25秒，炮弹到达它的最高点，最高点的高度是125m，故不能达到126m的高度；

（2）由题意得：-

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x²+10x=0
解得：x₁=50，x₂=0（不合题意，舍去）
即经过50s，炮弹落到地上爆炸．

点评：本题主要考查了二次函数的顶点坐标及求解方法，正确根据二次函数最值以及图象与坐标轴交点分析得出是解题关键．